Question

Calculati ex ăsta
333...3 : 333...3=
{2014}. {1007}

Answer 1

   
[tex] \underbrace{3333...333}_{2014~ cifre} : \underbrace{3333...333}_{1007~ cifre}=? \\ \\ \text{Avem de impartit un numar format din 2014 cifre identice, la un} \\ \text{numar format din 1007 cifre identice.} \\ \text{Cifrele deimpartitului sunt egale cu cifrele impartitorului = 3.} \\ \text{Observam ca 1007 este jumatate din 2014}[/tex]


[tex]\text{Consideram ca facem impartirea una sub alta:} \\ \text{De cate ori intra impartitorul in primele 1007 cifre ale deimpartitului ?} \\ \text{Intra o data (de 1 ori) si ramane rest "nimic"} \\ Apoi coboram un 3 in care intra de zero ori.} \\ \text{Mai coboram un 3 si in 33 intra de zero ori } \\ \text{.........................................................................} \\ \text{Si tot asa pana ajungem sa avem coborate 1006 treiuri, } \\ \text{in care, impartitorul intra de zero ori. } [/tex]


[tex]\text{Avem in total un 1 si 1006 zerouri la cat.}\\ \text{Mai coboram si ultimul 3 si in 1007 de 3, impartitorul intra o data} \text{Rezulta raspunsul:}\\\\ \boxed{\underbrace{3333...333}_{2014~ cifre} : \underbrace{3333...333}_{1007~ cifre}=1\underbrace{0000...000}_{1006~zerouri}1}[/tex]