Question

Calculaţi: f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2016), ştiind că f: R -> R, f(x)=x la pătrat -25 P.S: eu m-am gândit la suma lui Gauss, dar îmi dă prea mult n(n+1) supra 2

Answer 1

O formula: 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6, oricare ar fi n apartine N*.

Deci f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=(1^2-25)+(2^2-25)+(3^2-25)+...+(n^2-25)=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-25n=n(n+1)(2n+1)/6-25n.

Inlocuiesti n=2016 si obtii rezultatul.