Question

calculati folosind factorul comun:
40+80+120+160+...+1000​

Answer 1

$\it 40+80+120+160+\ ...\ +1000=40(1+2+3+\ ...\ +25)=40\cdot\dfrac{25\cdot26}{2}=\\ \\ \\ =20\cdot25\cdot26=500\cdot26=13000$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

40 + 80 + 120 + 160 + ...... + 1000 = 13 000

= 40×1 + 40 ×2 + 40×3 + 40 × 4 + ..... + 40×25 =

->  il dau factor comun pe 40, dupa ce am scris fiecare termen al sumei ca produs, din care un factor este 40

= 40 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 25 ) =

          -> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma primelor 25 de numere consecutive, incepand cu 1 a parantezei rotunde

= 40 × 25 × ( 1 + 25 ) : 2 =

= 1000 × 26 : 2 =

= 13 000