Question

Calculati folosind formulele de calcul prescurtat:
1. (√3-1)(√3+1)=
2. (√5+√2)=
3. (√10-√3)(√10+√3)=
4. (√2+1)=
5. (2√3-2) totul la puterea a2a
6. (2√2+1)=
7. (2√3-3)(2√3+3)=
8. (3-√5)(3+√5)=
9. (2√5+1) totul la puterea a2a + (√7+√2)(√7-√2)-√80
10. (5√3-7)(5√3+7)-(3√3-1)totul la puterea a2a - √180

Answer 1

1) ( √3)² - 1 = 3 - 1 = 2
2) (√5 + √2)² = ( √5)² + 2·√5·2 + (√2)² = 5 + 2√10 + 2 = 7 + 2√10
3) ( √10)² -  (√3)² = 10 - 3 = 7
4) ( √2 + 1)² = (√2)² + 2√2 + 1 = 3 + 2√2
5) ( 2√3 - 2)² = ( 2√3)² - 2·2·2√3 + 2² = 4·3 - 8√3 + 4 = 16 - 8√3
6) ( 2√2 + 1)² = ( 2√2)² + 2·2√2·1 + 1 = 8 + 4√2 + 1= 9 + 4√2
7) ( 2√3 - 3)( 2√3 + 3) = ( 2√3)² - 3² = 12 - 9 = 3
8) ( 3 - √5)( 3 + √5) = 3² - (√5)² = 9 - 5 = 4
9) ( 2√5 + 1)² + (√7 + √2)( √7 - √2) - √80 = ( 2√5)² + 2·1·2√5 + 1 + (√7)² - (√2)² -
     - √2²·2²·5
       = 20 + 4√5 + 7 - 2 - 4√5
       = 20 + 7 - 2
       = 25
10) ( 5√3 - 7)( 5√+ 7) - ( 3√3 - 1)² - √180 =
       = (5√3)² - 2·7·5√3 - 7² - [ (3√3)² - 2·1·3√3 + 1] - √2²·3²·5
       = 75 - 70√3 - 49 - ( 27 - 6√3 + 1) - 6√5
       = 26 - 70√3 - 27 + 6√3 - 1 - 6√3
       = 26 - 27 - 1 - 70√3
       = 26 - 28 - 70√3
       = - 2 - 70√3
       = 2( - 1  - 35√3)
Sper ca ti-am fost de ajutor!