Question

Calculați folosind suma lui Gauss:
1+2+3+4+...+199=
1+2+3+4+...500=
1+2+3+4+...2018=
1+2+3+4+...+4030=
Va rog cine știe sa ma ajute și pe mnee!? Urgent

Answer 1

$\star)1 + 2 + 3 + 4 + ... + 199$

$= \frac{199(199 + 1)}{2} = \frac{199 \times 200}{2} = 199 \times 100 = 19900$

$\star)1 + 2 + 3 + 4 + ... + 500$

$= \frac{500(500 + 1)}{2} = \frac{500 \times 501}{2} = 250 \times 501 = 125250$

$\star)1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$

$= \frac{2018(2018 + 1)}{2} = \frac{2018 \times 2019}{2} = 1009 \times 2019 = 2037171$

$\star)1 + 2 + 3 + 4 + ... + 4030$

$= \frac{4030(4030 + 1)}{2} = \frac{4030 \times 4031}{2} = 2015 \times 4031 = 8122465$

$formula \: : \: 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2}$