Question

Calculati functia putere cu exponent natural f(x)=x la 6 .Urgent!!!​

Answer 1

Răspuns:f

Explicație pas cu pas:

f(x)=x⁶

Domeniul de  definitie R

INtersectia cu axele

f(0)=0⁶=0

O(0,0)

LIitele la capete

x-> -oolim f(x)=-oo⁶=+oo

x->+oo  limf(x)=+oo⁶=+oo

DErivata 1

f `(x)=6x⁵

Monotononia  

Pt x<0  f `(x) <0 => f desccrescatoare

x>0  f `(x)=6x⁵>0=> f cescatoare

Punct de extrem\

f `(x)=0 6x⁵=0=>

x=0 Punct de extrem .Deoarece f `(x)<0 ;la stanga lui0  si f `(x)>0 la dreapta lui 0=> o este punctde minim

Derivata 2 f ``(x)=(6x⁵) `=6*5x⁴=30x⁴≥0=> f convexa pe   D

Tabel de   variatie

x     l -∞                     0                      +∞

_______________________________________

f `(x)l-  -      -    -    -  - 0 +  +  +      +    +   +

____________________________________

f(x)   l +∞\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\0//////////////////////////+∞

____________________________________

         l+      ++    +++++++     +++      ++

f  ``(x)  l∪     ∪∪  ∪∪ ∪∪∪   ∪∪∪    ∪∪