Calculați în două moduri suma: S = 45 +46 +47 +48 +...+99
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Te salut, Melania!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Primul mod
Constat că termenii sumei sunt numere naturale consecutive ce încep cu 45 și se termină cu 99.
Adaug primii 44 de termeni consecutivi nenuli, apoi îi scad.
(1+2+3+4+.....+43+44+45+46+47+......+99) - (1+2+3+.....+44) =
→ aplic formula sumei lui Gauss
= 99 × ( 1+99) : 2 - 44 × (1+44) : 2 =
= 99× 100 : 2 - 22 × 45 =
= 9900 : 2 - 990 =
= 4950 - 990 =
= 3 960
__________________________________________________
- al II-lea mod:
Aflăm câți termeni are suma: 99 - 45 + 1 = 55 termeni
= 55 × (45+99) : 2 =
= 55 × 144 : 2 =
= 55 × 72 =
= 3 960
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă