Question

calculați înălțimea unui tetradru regulat cu lungimea muchiei de 3 cm.

Answer 1

se calculeaza (aplicand Teorema lui Pitagora  tr dr dat de inaltime, apotema tetraedrului si apotema bazei) si se invata pe de rost inaltimea tetraedrului regulatde muchie a

este a√2/√3***=a√6/3
pt a=3cm,
h=(3√6)/3=√6cm



****
h= √((a√3/2)²(1-1/9))=((a√3)/2)*((2√2)/3)=a√6/3

pt ca apotema tetraedrului este inaltimea unui tr.echilateral de latura a...adica a√3/2
si apotema bazei este o treimede inaltime de tr.echilateralde latura a...
adica (1/3) *( a√3/2)
si 1-(1/3)² =1-1/9=8/9
si √(8/9)=√8/√9=2√2/3

Answer 2

x = 3 cm
h = ?

h = x*√(2/3)
h = 3*√(2/3) = 3*√2/√3 = √3*√2=√6 cm