Question

Calculati lim x->1 din (f(x)-f(1))/x-1

f(x)=x/(e^x-x)

Answer 1

Daca ne uitam cu atentie, acea limita e de fapt definitia derivatei,

$\lim_{x \to x_{0}} \frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}$

In cazul nostru x0=1

Deci putem calcula derivata functiei f(x) si apoi calculam f'(1)

Prin derivare

$f'(x)=\frac{e^{x}(1-x)}{(e^{x}-x)^{2}}$

Avem astfel f'(1)=0

Daca ai vreo alta intrebare sau nelamurire, poti lasa un comment.