Question

Calculati lungimea diagonalei unui patrat,stiind ca lungimea laturii sale este de:a) 5 cm;b) 13 cm;c) 24 cm;d) 9 cm;e) 4 cm;f) 2 mm;g) 10 cm;h) Radical din 2 dam;i) 1/3 dm;j) 1 cm

Answer 1

diagonala imparte patratul in doua triunghiuri dreptunghice,in oricare dintre ele teorema lui Pitagora este

d^{2} =l^{2} +l^{2} =2l^{2}

a) d^{2} =2x5^{2} =2x25=50

d=\sqrt{50} =5\sqrt{2} cm

b) d^{2} =2x169=338

d=\sqrt{338} =13\sqrt{2} cm

c) d^{2} =2x576=1152

d=\sqrt{1152} =24\sqrt{2} cm

d) d^{2} =2x81=162

d=\sqrt{162} =9\sqrt{2} cm

e) d=4\sqrt{2} cm

f) d=2\sqrt{2} mm

g)d=10\sqrt{2}

h) d^{2} =2x\sqrt{2}^{2} =2x2=4

d=\sqrt{4} =2dam

i) d^{2} =2x(1/3)^{2} =2x(1/9)=2/9

d=\sqrt{2/9} =\sqrt{2} /3 dm

j) d=\sqrt{2} cm