Question

Calculati lungimea laturii AC din triunghiul ABC stiind ca BC=8, A= pi/4 si C= 7pi/12

Answer 1

Exista o metoda mai rationala de a afla AC.

Stiind 2 unghiuri ale unui triunghi putem afla al 3 unghi deoarece suma lor trebuie sa fie 180° sau in acest caz fiindca lucram in radiani suma trebuie sa fie egal cu pi. Adica (pi/4)+(7pi/12)+x=pi, unde x=pi/6

Acum stim ca m.B=pi/6

sin(pi/6)=1/2

sin(pi/4)=(√2)/2

BC/sinA=AC/sinB <=> AC=BC*sinB/sinA <=> AC=(8*1/2)/(√2)/2

<=> AC=4√2