Question

calculati lungimea medianei din A a triunghiului cu varfurile A(2,2); B(2,26); C(12,2).

Answer 1

AB=√(26-2)² =>AB=24
AC=√(12-2)² =>AC=10
BC=√(12-2)²+(2-26)² =>BC=26
Cele trei laturi verificand t.Pit. =>triunghiul este dreptunghic, BC fiind ipotenuza =>AM (M∈BC) este jumatate din BC (conform teoremei medianei in Δdr.)
=>AM=13 cm

Answer 2

se observa ca
xA=xB=2 deci AB ||Oy
 si ca
 yA=yC=2 deci AC||Ox

 cum Ox si Oy sunt axelede coordonate si sunt perpendicullare inseamna ca si AB⊥CA,in punctul comun A, adica  ABC este dreptunghic in A
atunci mediana din A este mediana corespunzatoare ipotenuzei si este egala cu 1/2 din ipotenuza
BC=√((2-12)²+(26-2)²)=√(10²+24²)=26  pt ca ( 10,24,26 sunt numere pitagorice )
 AM=26/2=13