Question

Calculați lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC știind că AC=6 și
cos B=1/2

Answer 1

Lungimea razei cercului circumscris se afla din teorema sinusurilor deci:

$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB} = \frac{AB}{sinC} = 2R$

Avem nevoie de sinB pe care il luam din formula $sin^{2}B + cos^{2}B = 1$

$cos^{2}B$ este cosB la patrat, deci $sin^{2}B + \frac{1}{4} = 1$

deci $sin^{2}B = \frac{3}{4}, sinB = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Apoi revii in teorema si inlocuiesti.