Question

Calculati lungimea unui triunghii dreptunghic cu ipotenuza de 26 cm si catetele indirect proportionale cu 5 si 12

Answer 1

Fie triunghiul dreptunghis ABC:
notam ipotenuza BC cu z, cateta 1 AB cu x si cateta 2 AC cu y,
Poti sa rezolvi si cu laturile in sine, dar mie imi e mai usor asa.
catetele sunt indirect proportionale => 5x = 12y => x= 12y / 5 (12 ori y impartit la 5)
Aplicam Teorema lui Pitagora => 26*26 (26 la patrat) = y*y + x*x
Inlocuim in relatie: 26*26= y*y + (12y / 5)*(12y / 5)
676 = y*y + 144y*y / 25 
Aducem la acelasi numitor (Amplificam cu 25)
676*25= y*y*25+144y*y => 16900 = 169y*y
De unde rezulta ca y*y = 100 => y=10 cm. (AC=10cm.)
Apoi aflam x din x=12y /5 => x= 12*10 /5=24 cm (AB=24 cm)
Perimetrul triunghiului ABC = AB + BC + AC = 24 + 26 + 10 = 60 cm