Question

Calculati masa pamantului daca se cunoaste raza lui R =6370 km si acceleratia gravitationala g=9,81m/s

Answer 1

Se aplica Legea lui Newton a inversului patratului razei care spune ca forta de atractie intre doua corpuri este invers proportionala cu patratul distantei dintre centrele lor. Pentru un corp punctiform aflat pe suprafata Pamantului distanta intre centrul pamantului si centrul corpului punctiform este practic egala cu raza Pamnantului R=6370km=6370000m
Newton a dedus urmatoarea formula studiind atractia dintre Pamant si Luna:
F=m×M/R²
unde m este masa corpului punctiform , M este masa Pamantului, pe care vrem sa o calculam, iar R este raza Pamantului. F este forta pe care o "simte" fiecare corp. Pentru corpul punctiform ea reprezinta chiar greutatea lui, forta cu care il atrage Pamantul 
F=m×g.
Deci le putem egala:
m×M/R²=m×g
Simplificam cu m si obtinem:
M/R²=g; de aici scoatem masa Pamantului:
M=g×R²
M=9,81×6370000²=40576900000000kg=40576900000tone=40576900kilotone