Question

Calculati masura unghiului C al triunghiului ABC stiind ca AB= radical din 2 , BC=2 si masura unghiului BAC=45.
Repede va rog!

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Aplicam teorema sinusurilor.}\\\\ \frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C} \\\\ \frac{2}{\sin 45^o} = \frac{ \sqrt{2} }{\sin C} \\\\ \sin C = \frac{\sqrt{2}\times \sin 45^o}{2} = \frac{\sqrt{2}\times \dfrac{\sqrt{2}}{2} }{2} =\frac{\dfrac{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}{2} }{2} =\frac{~\dfrac{2}{2} ~}{2} = \boxed{\frac{1}{2} }\\\\ \Longrightarrow~~m(\sphericalangle C) = \arcsin \left(\frac{1}{2} \right) = \boxed{\bf 30^o}[/tex]


A doua solutie (180° - 30° = 150°) nu este admisa avand deja un unghi de 45°. 
150° + 45° = 195°  mai mare decat 180° (suma unghiurilor dintr-un triunghi).