Question

Calculati măsurile unghiurilor paralelogramului ABCD având m(<BDC)=30grade si AB congruent cu BD
Dau coroana si 15 puncte va rog!

Answer 1

unghiul bdc= unghi abd (unghiuri alterne interne)
deci=> masura unghiului abd=30 grade
daca ab=bd => Δabd isoscel=> unghiul bda=unghiul dab
inΔ abd
mas unghi bda+mas unghi dab+mas unghi abd=180
mas unghi bda+mas unghi dab+30=180
mas unghi bda+ mas unghi dab=180-30
mas unghi bda+mas unghi dab=150
dar mas unghi bda=mas unghi dam din ambele=>
2 mas unghi dab=150=> mas unghi dab=150:2=> mas unghi dab=75
daca mas unghi dab=mas unghi bda=> mas unghi bda=75
acum pt ca abcd este paralelogram=>
mas unghi dab= mas unghi bcd
mas unghi dab=75 din albele=> mas unghi bdc=75
mas unghi adc=mas unghi adb+mas unghi bdc
mas unghi adc= 75+30
mas unghi adc=105
daca abcd este paralelogram => mas unghi adc=mas unghi abc=> mas unghi abc=105
deci unghi a=75 unghi b=105 unghi c=75 unghi d=105