Question

Calculați măsurile unghiurilor paralelogramului ABCD daca d și a sunt invers proporționate cu 1(6) și 2,5​

Answer 1

Răspuns:

72° și 108°

Explicație pas cu pas:

paralelogramul are 2 perechi de unghiuri congruente; notăm măsurile unghiurilor cu x și y

$x + y = 180 \degree$

$1,(6) = \frac{16 - 1}{9} = \frac{15^{(3} }{9} = \frac{5}{3}$

$2,5 = \frac{25^{(5} }{10} = \frac{5}{2}$

$\frac{x}{ \frac{5}{3} } = \frac{y}{ \frac{5}{2} } \iff \frac{3x}{5} = \frac{2y}{5} \\ \implies 3x = 2y$

$x + y = 180$

înlocuim:

$3x = 2(180 - x) \\ 3x = 360 - 2x \\ 5x = 360 \implies x = 72$

$y = 180 - 72 \implies y = 108$