Question

Calculați măsurile unghiurilor paralelogramului ABCD în fiecare din cazurile:
a) măsurile unghiurilor A și B sunt direct proporționale cu 2 și 3

b) măsurile unghiurilor B şi C sunt direct proporționale cu 6 și 3;

c) măsurile unghiurilor D şi A sunt invers proporționale cu 1,(6) și 2,5;

d) măsurile unghiurilor C și D sunt invers proporționale cu 0,(3) și 7​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Calculați măsurile unghiurilor paralelogramului ABCD în fiecare din cazurile:

a) măsurile unghiurilor A și B sunt direct proporționale cu 2 și 3

A/2=B/3=(A+B)/(2+3)=180/5=36  ⇒A/2=36  ⇒A=72°  B/3=36  ⇒B=108°

b) măsurile unghiurilor B şi C sunt direct proporționale cu 6 și 3;

B/6=C/3=(B+C)/(6+3)=180/9=20  ⇒B/6=20  ⇒B=120°  C/3=20  ⇒C=60°

c) măsurile unghiurilor D şi A sunt invers proporționale cu 1,(6) și 2,5;

D·1,(6)=A·2,5  ⇒D·15/9=A·25/10  ⇒5D/3=5A/2  ⇒2·5·D=3·5·A  ⇒2D=3A  ⇒

A=2D/3   A+D=180°  ⇒2D/3+3D/3=180°  ⇒5D/3=180°  ⇒5D=540°  ⇒D=108°  ⇒A=2·108/3=2·36=72°

d) măsurile unghiurilor C și D sunt invers proporționale cu 0,(3) și 7​

C·0,(3)=D·7  ⇒C·1/3=D·7  ⇒C=21D  C+D=180°  ⇒21D+D=180°  ⇒22D=180°  ⇒D=180°:22=90°:11=88°120':11=88°110'10":11  Impartirea nu este exacta.

Daca nu ai scris numele gresit, probabil este o greseala in carte.