Question

Calculați măsurile unghiurilor triunghiului ABC, dacă măsurile unghiurilor lui sunt:

a) invers proportionale cu numerele 2,6,12.

Answer 1

Răspuns:

120° , 40° , 20°

Explicație pas cu pas:

Notam unghiurile cu : a , b , c

a+b+c=180°

(a,b,c) i.p ( 2,6,12 ) => a=k/2 , b=k/6 , c=k/12

k/2 + k/6 + k/12 = 180° => 6k + 2k + k = 2160 => 9k=2160 =>k=240

a=k/2=240/2=120 =>a=120°

b=k/6=240/6=40 =>b=40°

c=k/12=240/12=20 => c=20°

Masurile unghiurilor sunt :  120° , 40° , 20° .

Answer 2

Răspuns:

Notam unghiurile cu A, B, C

A/1/2=B/1/6=C/1/12=k, unde k e coeficient de proporționalitate

2A=6B=12C=k

2A=k=>A=k/2

6B=k=>B=k/6

12C=k=>C=k/12

Știm ca măsură unghiurilor unui triunghi e 180 deci rezulta ca A+B+C=180

Deci în loc de A B și C punem asa

k/2+k/6+k/12=180 aducem la același numitor

=>6k+2k+k=2160 =>9k=2160 =>k=240

Acum Calculam unghiurile

A=k/2=240/2=120

B=k/6=240/6=40

C=k/12=240/12=20

Sper ca te-am ajutat!!!