Question

Calculaţi măsurile unghiurilor unui romb, ştiind că lungimea laturii sale este media
geometrică a lungimilor diagonalelor sale

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie l , latura rombului, x si y, semidiagonalele

si l= √(x²+y²)=√(2x*2y)=√4xy

deci x²-4xy+y²=0

x/y=t

t²-4t+1=0

x/y=(4±√(16-4)/2=...=(4+2√2)/2=2±√2

in romb diagonalele sunt bisectoare

α=2arctg(2+√2)

β=2arctg(2-√2)