Question

Calculati masurile unui paralelogram,stiind ca: a)diferenta dintre masurile a doua unghiuri este de 38°
B)Valuarea raportului dintre masurile a doua unghiuri egală cu 4
c)masura unui unghi reprezinta 80%din masura altui unghi

Answer 1

Voi folosii proprietatile paralelogramului referitor la unghiuri ( A;B;C si D) ...
        (1) ...  unghiurile de pe aceeasi latuta, sunt suplementare ;
        (2) ...  unghiurile opuse , doua cate dou , sunt congruente ;
        (3) ...  Paralelogramul este un patrulater convex ,
                  deci suma unghiurilor interioare este de 360 grade .
a).   A+B=180 grade
        A-B=38 grade  => A=C=(180+38):2=109 grade
                                 => B=D=(180-38):2=71grade ;
b).    daca  A/B=4  =>  A = 4*B  si   A+B = 4B+B=180grade
                                 => B=180:5=36grade=D si  A=4*36=144grade=C ;
c).    daca B=A*80/100  =>  A+B=8A/10+A=180grade
                                => 18A/10=180grade ;  A=180*10/18 = 100grade=C ;
                                                                 si   B=100* 80/100=80grade=D ;