Question

calculați media aritmetica a numerelor naturale de2 cifre

Answer 1

[tex]\text{Mai intai sa aflam cate numere de 2 cifre exista.}\\ 99-10+1=90\ numere\\ m_a=\dfrac{10+11+\ldots+99}{90}\\ \text{Mai ramane de calculat suma.}\\ 10+11+\ldots+99=1+2+\ldots+99-1-2-\ldots-9=\\ =\dfrac{99\cdot 100}{2}-\dfrac{9\cdot 10}{2}=99\cdot 50-9\cdot 5=4950-45=4905\\ \text{Asadar:}\\ m_a=\dfrac{4905}{90}=54.5[/tex]

Answer 2

nr naturalede 2 cifre sunt
10;11....99, in total 99-10+1=89+1=90 numere
cum ele sunt succesive, media va fi exact la jumatate intre al 45 si al 46-lea numar; cum incepem de la 0, aceste numere sunt  10+44 si 10+45; iar jumatatea lor este la   10+44,5=54,5

altfel, clasic
suma numerelor
10+11+...+99=1+2+..99 - (1+2+...+10)=99* 100/2-9*10/2=99*50-45=4950-45=
 4905
in total avem 99-10+1=90 numere de 2 cifre

media lor aritmetica va fi
4905/90=981/18=109/2=54,5