Question

Calculati media aritmetică a numerelor naturale x=(7⁵)⁸:7³⁷si y=(2⁷)⁶:8¹³​

Answer 1

Răspuns:

175,5

Rezolvare:

$\bf x = (7^{5})^{8}:7^{37} = 7^{5 \cdot8}:7^{37} = {7}^{40} : {7}^{37} = {7}^{3}$

$\bf y=(2^7)^6:(2^3)^{13}=2^{42}:2^{39}=2^3$

8=2³ ⇒ 8¹³=(2³)¹³

$\bf M_a=\dfrac{x+y}{2}=\dfrac{7^3+2^3}{2}=\dfrac{343+8}{2}=\dfrac{351}{2}=175,5$

Dacă împărțim două sau mai multe numere cu baza comună, scriem baza și scădem exponenții.

$\bf a^x:a^y=a^{x-y}$

Dacă înmulțim două sau mai multe numere cu baza comună, scriem baza și adunăm exponenții.

$\bf a^x \cdot a^y=a^{x+y}$

Dacă ridicăm o putere la altă putere, scriem baza și înmulțim exponenții.

$\bf (a^x)^y=a^{x\cdot y}$

Succes!

-Mihai

P.S. Glisează spre stânga dacă nu vezi întreg răspunsul.