Question

- Calculaţi media aritmetică a numerelor reale x şi y în următoarele cazuri:x=2√8+2√80-√63 și y=√72-2√20+3√63​

Answer 1

Răspuns:

$x = 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}$

$y = 6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5} + 9 \sqrt{7}$

$m.a. = \frac{4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7} + 6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5} + 9 \sqrt{7} }{2} = \frac{10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{7} }{2} = 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{7}$

Answer 2

Răspuns:

$\bf x = 2 \sqrt{8} + 2 \sqrt{80} - \sqrt{63}$

$\bf x = 2 \sqrt{ {2}^{3} } + 2 \sqrt{ {2}^{4} \cdot5} - \sqrt{ {3}^{2} \cdot7}$

$\bf x = 2 \cdot2 \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{2} \sqrt{5} - 3\sqrt{7}$

$\green{\bf x = 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}$

$\bf y = \sqrt{72} - 2 \sqrt{20} + 3 \sqrt{63}$

$\bf y = \sqrt{ 2^{3} \cdot 3^{2} } - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

$\bf y = 2 \cdot 3\sqrt{2} - 2 \cdot2 \sqrt{5} + 3 \cdot 3\sqrt{ 7}$

$\purple{\bf y = 6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5} + 9 \sqrt{7}}$

$\bf M_{a}= \dfrac{4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7} + 6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5} + 9 \sqrt{7} }{2}$

$\bf M_{a} = \dfrac{10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{7} }{2} = \dfrac{2 \cdot(5\sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{7})}{2}=$

$\bf M_{a} = \dfrac{ \not2 \cdot(5\sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{7})}{ \not2}$

$\red{ \boxed{ \: \bf M_{a}= 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{7} \: }}$

$= = pav38 = =$