Question

Calculați media aritmetica a numerelor:
$a = 2 - \sqrt{3}$
$b = 2 + \sqrt{3}$
Dați exemplu de doua numere iraționale ale căror medii aritmetice și geometrica fie rationale

Answer 1

 

$\displaystyle\\m_a=\frac{a+b}{2}=\frac{2-\sqrt{3}~~+~~2+\sqrt{3}}{2}= \frac{2+2}{2}=\frac{4}{2}=\boxed{\bf2}$

Exemplu:

$\displaystyle\\x=3-\sqrt{5} \\y=3+\sqrt{5}\\\\m_a=\frac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{2} =\frac{3+3}{2}=3\in Q\\\\m_g=\sqrt{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2\in Q$