Calculați media aritmetică media geometrică și media armonică a numerelor x egal cu 5 radical din 2 minus 7 și y egal cu 7 plus 5 radical din 2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
media aritmetica a doua numere x si y = (x + y) : 2
m.a. = [5√2 - 7 + 7 + 5√2]/2 = 10√2 / 2 = 5√2
media gemetrica a doua numere x si y = √(x×y)
m.g. = √[(5√2-7 )(7+5√2) ] = =√[(5√2-7 )(5√2+7)] = √[(5√2)² - 7²) = √(50-49) = √1 = 1
media armonica a doua numere x si y = 2xy / (x+ y)
m.h. = [2×(5√2+7)(7-5√2)] / [5√2-7+7+5√2] = (2×1) / 10√2 = 2/10√2 = 1/5√2 = √2/10
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x = 5√2 - 7 si y = 5√2 + 7
Ma =(x + y) : 2 = ( 5√2 - 7 + 5√2 + 7 ) : 2 = ( 10√2)/2 = 5√2 → media aritmetica
Mg =√(x+y) = √[(5√2-7)(5√2+7)] = √(25×2-49) = √(50-49) = √1 = 1 → media geometrica
Mh = ( 2xy)/(x+y) =
= [2 × (5√2-7)(5√2+7)] /[(5√2-7)+(5√2+7)] =
= [ 2 × (50-49)]/10√2 =
= 2/(10√2 ) =
= 1/5√2=
= √2/10 => media armonica