Question

Calculati media aritmetica ponderata a numerelor,stiind ca A(A=9) are ponderea2 iar B(B=7) are ponderea3.
Calculati: a)11-|-2x-7|=6
b)||x+2|-5|=3
c)||x+3|-6|=9
d)||x-2|-3|=7

Answer 1

med.pond. = [ 9 · 2 + 7 · 3 ]  / ( 2 +3 ) = 39 / 5 =7,8
a .   11 - I- 2x   -7  I =6       ; 11 - 6 = I - 2x  -7 I        ; I -2x - 7 I = 5 
atunci  -2x - 7  = 5                      si               -2x - 7 = - 5
             -2x = 12   ;  x = - 6                        - 2x = 2         x = - 1

b .     I x + 2 I -5 = 3                          I x  +2 I - 5 = - 3 
          I x + 2 I = 8                            I x +2 I =  2 
               ↓                                             ↓
         x + 2 =8 ; x₁ =6                              x +2 =2      ; x₂ =0
        x +2 =  -8 ; x₃ = - 10                         x +2 = -2    ; x₄ = - 4

c . I x +3 I - 6 = 9                   si              I x +3 I  - 6 = - 9
     I x +3 I = 15                                        I x + 3 I = - 3    fals
             ↓
          x + 3 =15  ; x₁ =12           si          x +3 = -15    ; x₂ = - 18

d .     I x -2 I - 3 =  7                   si              I x -2 I - 3 = -7 
          I x -2 I  = 10                                     I x - 2 I =  - 4 fals
                ↓
          x -2 = 10  ; x₁ =12 
         x - 2 = - 10 ; x₂ = - 8