Question

Calculați media aritmetică și media geometrică a numerelor a egal cu radical din 96 plus radical din 294 minus radical din 150 și b egal cu radical din 384 minus radical din 216 plus radical din 24​

Answer 1

Răspuns:

media arimetica=5√6

media geometrica=12

Explicație pas cu pas:

Calculați media aritmetică și media geometrică a numerelor a egal cu radical din 96 plus radical din 294 minus radical din 150 și b egal cu radical din 384 minus radical din 216 plus radical din 24​

a=√96+√294-√150

b=√384-√216+√24

96=2⁵·3

294=2·3·7²

150=2·3·5²

384=2⁷·3

216=2³·3³

24=2³·3

Inlocuim valorile cu produsul factorilor primi conform calculelor, pentru a putea scoate de sub radical.

a=√96+√294-√150=√(2⁵·3)+√(2·3·7²)-√(2·3·5²)=2²√6+7√6-5√6=

11√6-5√6=6√6    a=6√6

b=√384-√216+√24=√(2⁷·3)-√(2³·3³)+√(2³·3)=2³√6-6√6+2√6= 2√6+2√6=4√6    b=4√6

media aritmetica=(a+b)/2=(6√6+4√6)/2=10√6/2=5√6

media geometrica=√(a·b)=√(6√6·4√6)=√(24·6)=√(2³·3·3·2)=√(2⁴·3²) =2²·3=12