Question

Calculați media aritmetică și media geometrică a numerelor :
$\frac{1}{4} \: si \: \: \frac{1}{9}$
√2 și √8
25√3 și 12√3
​

Answer 1

Răspuns:

a)

ma=0.180(5)

mg=0.408248

b)

ma=2.12132

mg=2

c)

ma=32.04294

mg=30

Explicație pas cu pas:

a)media artimetica: $\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{9}}{2}=\frac{\frac{13}{36}}{2}=\frac{13}{72}=0.1805$

media geometrica: $\sqrt{\sqrt{\frac{1}{4}}\cdot\sqrt{\frac{1}{9}}}=\sqrt{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{1}{6}}=\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{6}=0.408248$

b)media aritmetica: $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}=2.12132$

media geometrica: $\sqrt{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}}=\sqrt{\sqrt{16}}=\sqrt{4}=2$

c)media artimetica: $\frac{25\sqrt{3}+12\sqrt{3}}{2}=\frac{\left(25+12\right)\sqrt{3}}{2}=\frac{37\sqrt{3}}{2}=32.04294$

media geometrica: $\sqrt{25\sqrt{3}\cdot12\sqrt{3}}=\sqrt{25\cdot3\cdot12}=\sqrt{900}=30$