Question

Calculati media artimetica a lui a si b:
  $a= ( \sqrt{11}-3)( \sqrt{3} + \sqrt{2} )( \sqrt{5} - \sqrt{4} )$ 
  $b=( \sqrt{11}+3 )( \sqrt{3} - \sqrt{2} )( \sqrt{5} + \sqrt{4} )$

Answer 1

media aritmetica
(√11-3)(√3+√2)(√5-√4)=(√33 - 3√3 + √22 - 3√2)(√5 - 2) =
 =√165-3√15+√110-3√10 - 2√33 + 6√3 -2√22 + 6√2

(√11+3)(√3-√2)(√5+√4)=(√33 + 3√3 - √22 - 3√2)(√5 + 2) = 
 =√165 +3√15 - √110 -3√10 + 2√33 + 6√3 - 2√22 - 6√2

[(√165-3√15+√110-3√10 - 2√33 + 6√3 -2√22 + 6√2) +
+(√165 +3√15 - √110 -3√10 + 2√33 + 6√3 - 2√22 - 6√2)]/2=

(√165-3√10 + 6√3 -2√22 +√165 -3√10 + 6√3 - 2√22 )/2=
(2√165-6√10 + 12√3 -4√22 )/2=
=√165-3√10 + 6√3 -2√22     

media geometrica
√ [(√11-3)(√3+√2)(√5-√4)(√11+3)(√3-√2)(√5+√4)]=
√(11-9)(3-2)(5-4)=√2