Question

Calculati media geometrica a numerelor a si b unde a= radical din 8 - 2 radical din 15 si b =radical din 8 + 2 radical din 15

Answer 1

m.g. = √(a × b) 

m.g. = √[(√8 - 2√15)(√8 + 2√15)] = √[(√8)² - (2√15)² = √ (8 - 4×15) = √ (8 - 60) = √(-52)

cand sub √ e un numar negativ, avem de -a face cu numar complex 

in cazul daca e un radical compus. 

√(8 - 2√15) = √( 5 - 2√15 + 3) = √(√5 - √3)^2 = √5 - √3

√(8 + 2√15) = √(5 + 2√15 + 3) = √(√5 +√3)^2 = √5 + √3


Media geometrica = √[(√5 - √3)(√5 + √3)] = √ [ √5² - √3² ] = √(5-3) =√2