Question

calculati media geometrica a numerelor
a) x = ( rad 2 -1) ( rad 9 + rad 5 ) ( rad 7 - rad 6 ) ( 4 + rad 7 ) ; y = ( rad 2 +1 ) ( rad 9 - rad 5 ) ( rad 7 + rad 6 ) ( 4 - rad 7 )
b ) x = totul rad 7-4 rad 3 ; y = totul rad 7 = 4 rad 3

Answer 1

       folosim formula ( a -b ) ·( a +b) = a²  - b ²   , grupata 

x = (√2 -1  ) ·( 3 + √5 ) ·(√7 - √6 )·  (4 + √7) 
y = (√2 +1 )·( 3   - √5 )·( √7  + √6) · ( 4 - √7 ) 
            ↓           ↓              ↓               ↓
x·y = ( 2 - 1 ) ·( 9 - 5 )  · ( 7 -6 ) · ( 16 -7 ) = 1 · 4 · 1 ·  9 =4·9
med. geom. = √xy = √4·√9 = 2·3 = 6 
b .           x · y  = totul rad . √( 7 -4√3)·(7 +4√3) = rad.( 7²  -16·3)= rad.(49 -48 )=
                 = √1 = 1 
med. geom. = √xy = √1 =1