Question

calculati numarul de diagonale a uni poligon convex cu 7 laturi

Answer 1

Notam colturile poligonului cu A,B,C,D,E,F,G
Diagonalele din punctul A sunt:AC,AD,AE,AF (4 diagonale), deoarece AB si AG sunt laturi
Diagonalele din punctul B sunt: BD, BE,BF,BG (4 diagonale), deoarece BA si BC sunt laturi
Diagonalele din punctul C sunt CE,CF,CG (3 diagonale), deoarece CB si CD sunt laturi iar CA am socotit-o deja la diagonalele din punctul A
Diagonalele din punctul D sunt DF si DG (2 diagonale), deoarece DC si DE sunt laturi, iar DA si DB le-am socotit deja la diagonalele din punctele A si B
Din punctul E mai avem doar EG, adica o singura diagonala, deoarece ED si EF sunt laturi, iar EA,EB si EC le-am socotit deja la diagonalele din punctele A,B si C.
Din punctele F si G nu mai avem de socotit alte diagonale, deoarece toate diagonalele (FA, FB, FC, FD si GB,GC,GD,GE) le-am socotit deja la celelate colturi.
In total poligonul convex cu 7 laturi are 4+4+3+2+1=14 diagonale