Question

calculati numerele:
a=(√2-1 supra √2+1) + (2(√3-1) supra √3+1) + (√3-√2 supra √3+√2)
b=(2√3+√2 supra √3+√2) + (2√3-√2 supra √3-√2) - (5(√6-1) supra √6 +1)

Answer 1

Raționalizarea numitorului :
(rad2 - 1)/(rad2 + 1) = (rad2 - 1)^2/(rad2 + 1)(rad2 - 1) = (2 - 2rad2 + 1)/(2-1) = 3 - 2rad2
2(rad3 - 1)/(rad3 + 1) = 2(rad3 - 1)^2/(3-1) = 3 - 2rad3 + 1 = 4 - 2rad3
(rad3 - rad2)/(rad3 + rad2) = (rad3 - rad2)^2/(3-2) = 3 - 2rad6 + 2 = 5 - 2rad6

a=3 - 2rad2 + 4 - 2rad3 + 5 - 2rad6
a=12 - 2rad2 - 2rad3 - 2rad6
a=2(6 - rad2 - rad3 - rad6)

(2rad3 + rad2)/(rad3 + rad2) = (2rad3 + rad2)(rad3 - rad2)/(3-2) = 6 - 2rad6 + rad6 - 2 = 4 - rad6
(2rad3 - rad2)/(rad3 - rad2) = (2rad3 - rad2)(rad3 + rad2)/(3-2) = 6 + 2rad6 - rad6 - 2 = 4 + rad6
5(rad6 - 1)/(rad6 + 1) = 5(rad6 - 1)^2/(6-1) = 6 - 2rad6 + 1 = 7 - 2rad6
b=4 - rad6 + 4 + rad6 - 7 + 2rad6
b=1 + 2rad6