Question

Calculati numerele a si b, stiind ca sunt invers proportionale cu numerele 0,1 si, respectiv, 0,(1), iar media aritmetica este 28,5.

Answer 1

a·0,1=b·0,(1)=k
a·0,1=k
a·$\frac{1}{10}$=k
a=k÷$\frac{1}{10}$
a=k·$\frac{10}{1}$
a=k·10
a=10·k

b·0,(1)=k
b·$\frac{1}{9}$=k
b=k÷$\frac{1}{9}$
b=k·$\frac{9}{1}$
b=k·9
b=9·k

$\frac{a+b}{2}$=28.5
$\frac{10k+9k}{2}$=28.5
$\frac{19k}{2}$=28.5
19k=28.5·2
19k=57
k=$\frac{57}{19}$
k=3

a=10·3=30
b=9·3=27