Question

Calculați partea întreaga a nr : n la puterea a doua plus 6n totul sub radical
Va rog am nevoie urgent ❤

Answer 1

n^2 +6n<n^2 +6n+9=(n+3)^2

Extragem radicalul:

V(n^2 +6n)<n+3

"V"=radical

n+3 ar trebui sa fie aproximarea la un nr. natural prin adaos a lui V(n^2 +6n) 

Atunci presupunem ca:

(n+2) <=V(n^2 +6n)

Ridicam la patrat:

(n+2)^2<=n^2 +6n

n^2 +4n+4<=n^2 +6n

2n>=4

n>=2

rezulta ca oricare ar fi n>=2 partea intreaga este n+2