Question

Calculați partea întreagă a numărului :

$\frac{7.2 - \sqrt{10} }{3.5 + 0.5}$

Answer 1

Salut,  in prima faza am putea aduce numitorul la o forma mai simpla.

(7,2-√10) / (3,5+0,5)= (7,2-√10)/4

Vom demonstra ca numarul acesta este cuprins intre 1 si 5/4(( partea intreaga fiind 1).

Avem ca : 1 < (7,2-√10)/4 <  5/4

4< 7,2-√10 < 5  

4-7,2 < -√10 < 5-7,2

-3,2 < -√10 < -2,2

Prin inmultire cu (-1) rezulta ca :

3,2 > √10 > 2,2 | * 10

32> 10√10 > 22

Ridicam toata inecuatia la patrat:

1024 > 1000 > 484 (A)

Am obtinut o relatie adevarata , deci partea intreaga a lui (7,2-√10)/(3,5+0,5) este 1.

Sper ca te-am ajutat. O zi buna !