Question

CALCULATI PARTEA INTREAGA A NUMERELOR :
b) √n²+6n (totul sub radical) n∈Ν

d) √4n²+n (totul sub radical) n∈N

va rog un raspuns :(

Answer 1

b) [√(n²+6n)], n∈N

pentru n=0 => [√(n²+6n)]=0

pentru n=1 => [√(n²+6n)]=2

pentru n ≥2 =>√(n²+4n+4) ≤√(n²+6n)< √(n²+6n+9)

                              n+2 ≤√(n²+6n) < n+3, am încadrat radicalul între două    numere consecutive.

deci, pentru n≥2,  [√(n²+6n)]=n+2

d) [√(4n²+n)], n∈N

√(4n²) ≤√(4n²+n)< √(4n²+4n+1)

 2n≤√(4n²+n) < 2n+1, am încadrat radicalul între două numere consecutive

[√(4n²+n)]=2n