Question

Calculaţi perimetrul triunghiului ABC cu A = 90°
AC=3√5 și cosB=0,(6)
Vă rog
Dau coroană și mă abonez​

Answer 1

sin²B+cos²B=1

sin²B=1-(6/9)²

sin²B=1-36/81

sin²B=45/81

sinB=3rad5/9

sinB=AC/BC

3rad5/9=3rad5/BC

BC=9×3rad5/3rad5

BC=9

acum folosim Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC pt a afla latura AB

AB²=BC²-AC²

AB²=81-45

AB=rad 36

AB=6

deci P= AB+BC+AC

P=6+9+3rad5

P=15+3rad5

Answer 2

Explicație pas cu pas:

cos(<B) =0,(6)=6/9=2/3=AB/BC

3AB=2BC

Teorema lui Pitagora :

$\\ {bc}^{2} = {ac}^{2} + {ab}^{2}$

BC=3AB/2

9AB^2/4=AB^2+9*5

9AB^2-4AB^2=4*9*5

5AB^2=4*9*5

AB^2=4*9

AB=

$\sqrt{4 \times 9} = ab$

AB=2*3

AB=6

BC=3*6/2

BC=9

P=AB+AC+BC

$p = 6 + 3 \times \sqrt{5} + 9$

$p = 15 + 3 \times \sqrt{5}$