Question

calculati perimetrul unui triunghi echilateral cu înălțimea 5radical din 3

Answer 1

Intr-un triunghi echilateral, inaltimea este mediana, mediatoare si bisectoare. Deci sa notam cu AM inaaltimea in triunghiul echilateral ABC, deci M apartine lui BC. Iar unghiul BAM=30 de grade, AMB=90 de grade. deci AB=latura triunghiului echilateral si ipotenuza triunghiului dreptunghic AMB. Notam AB=c=>c^2=AM^2+MB^2 unde MB=c/2 =>AM^2=c^2-c^2/4=>

(5*radical3)^2=3*c^2/4=>25*3=3*c^2/4=>c^2=4*3*25/3=>c=+/-radical(4*25)=10

perimetrul=10+10+10=30