Question

Calculati perimetrul unui triunghi echilateral cu linie mijlocie de $\frac{9}{ \sqrt{3} }$ cm

Answer 1

Linia mijlocie in orice triunghi uneste mijloacele a 2 laturi, este paralela cu cea de-a 3-a latura si este egala cu jumatate din lungimea acesteia.
Daca notam latura Δ echilateral cu  "a" :
lm = a / 2
lm = 9 /√3 = 9√3 / 3 = 3√3 cm
⇒ a / 2 = 3√3 ⇒ a = 2·3√3 ⇒ a= 6√3 cm

Cum Δ echilateral are toate laturile congruente:
⇒P =  3a = 3·6√3 = 18√3 cm