Question

calculati permetrul uni triunghi ABC dreptunghic in A, stiind ca laturile lui sunt trei multiplii consecutivi ai nr 5

Answer 1

Laturile sunt multiplii consecutivi ai numarului 5⇒Sunt de forma
5k,5(k+1),5(k+2)
ABC dreptunghic⇒
(5k)²+(5k+5)²=(5k+10)²
25k²+25k²+50k+25=25k²+100k+100⇔
25k²-50k=100-25
25k²-50k=75(:25)
k²-2k=3
k(k-2)=3 care are solutiile k1=-1 si k2=3
Cum lungimile laturilor nu pot avea valori negative ,luam k=3 si laturile sunt
15,20,25
P=15+20+25=50 cm