Question

Calculati probabilitatea ca alegand un numar din multimea numerelor naturale de doua cifre,acesta sa aiba cifrele distincte.

Answer 1

Dela 10 la 99 sunt 90 de numere naturale,  deci nr. caz favorabile =90, numarul numerelor naturale cu doua cifre identice ( 11;22;33;...99) sunt 9, deci nr. cazuri favorabile =90-9=81, deci probabilitatea ceruta P=81/90=9/10

Answer 2

Este mai ușor să calculăm probabilitatea evenimentului contrar. Adică,

probabilitatea să extragem un număr format din cifre identice.

Avem 90 de numere formate din câte două cifre : 10, 11, 12, 13, ... 99.

Deci, numărul cazurilor posibile este egal cu 90.

Numărul cazurilor favorabile se determină examinând numerele formate din 2 cifre identice : 11,  22,  33,  44,  55,  66,  77,  88,  99.

Avem 9 cazuri favorabile.

Probabilitatea căutată este :  p = 9/90 =1/10

Dar, noi am găsit probabilitatea evenimentului contrar celui din enunț.

Probabilitatea cerută este:

p = 1 - (1/10) = 9/10 .