Question

Calculați probabilitatea ca alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre acesta să fie de formă aa unde a este cifră nenulă

Answer 1

Numerele naturale de două cifre au forma generală: $\overline{ab}, \text{ pentru 1 \leq a \leq 9 si 0 \leq b \leq 9 }.$

Observăm că pentru cifra zecilor avem doar 9 alegeri, iar pentru cea a unităților avem 10, deci numărul total de numere cu 2 cifre sunt: $9 \cdot 10 = 90$.

Dacă vrem ca cifra unităților să fie egală cu cea a zecilor, observăm că 0 nu se poate afla la cifra zecilor, deci avem 9 alegeri în total.

E - evenimentul de-a alege un numar de 2 cifre de forma aa din multimea numerelor naturale de 2 cifre.

$P(E) = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} = \boxed{0.1}$