Question

calculați probabilitatea că alegând un număr n din mulțimea numerelor naturale de o cifră acesta sa verifice relația n(n+1)≥4​2

Answer 1

Răspuns:

3/10

Explicație pas cu pas:

P=m/k, unde m este nr. de cazuri favorabile, adică nr. de cifre pentru care este adevărată relaţia n(n+1)≥4​2, iar k este nr. total de cifre ce pot fi luate. k=10, dacă considerăm cifrele 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Pentru a afla m, trebuie să rezolvăm inecuaţia n(n+1)≥4​2, unde n este cifră.

n şi n+1 sunt două cifre consecutive. evident că relaţia va fi adevărată pentru perechile de cifre consecutive (6;7), (7;8) şi (8;9). Deci n poate primi valorile 6, 7, 8. Atunci rezultă că m=3 ( cifre favorabile)

Acum calculăm probabilitatea P=3/10.