Question

Calculați probabilitatea ca , alegând un număr n din mulțimea numerelor naturale de o cifră, acesta să verifice inegaltatea n!< n(n-1)

Answer 1

Formula probabilitatii:

$P=\frac{cazuri\ favorabile}{cazuri\ totale}$

cazuri totale: toate numerele naturale de o cifra

{0,1,2,...9}- 10 numere

cazuri totale=10

Pentru cazurile favorabile vom verifica toate numerele de la cazuri totale:

0!=1

0!<0(0-1)

1<0 F

1!=1

1!<1(1-1)

1<0 F

2!=2

2!<2(2-1)

2<2 F

3!=6

3!<3(3-1)

6<6 F

4!=24

24<12 F

5!=120

120<20 F

6!=720

720<30 F

7!=720×7

720×7<42 F

8!=720×7×8

720×7×8<56

F

9!=720×7×8×9

720×7×8×9<72 F

Cazuri favorabile=0

P=0

Daca cerinta ar fi fost:

n!≤n(n-1)

Atunci am fi avut cazuri favorabile=2

$P=\frac{2}{10} =\frac{1}{5}$

Un alt exercitiu asemanator gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1005648

#SPJ5