Question

Calculaţi probabilitatea ca, alegând un număr n din mulțimea M = {10,20,30,40,50,60,70,80,90} ,
numărul radical din 10 * n să fie rațional.

Answer 1

Răspuns:

p = 1/3

Explicație pas cu pas:

M = {10,20,30,40,50,60,70,80,90}

√(10n) ∈ Q ; n ∈ M

n = 10 => √(10·10) = 10

n = 40 => √(10·40) = 20

n = 90 => √(10·90) = 30

probabilitatea = nr.cazuri favorabile/ nr.total de cazuri

p = 3/9 = 1/3

#copaceibrainly

Answer 2

$\it \sqrt{10n}\in\mathbb{Q} \Rightarrow n=10k^2 \Rightarrow n\in\{10,\ 40,\ 90\},\ \ k\in\mathbb{N}$

Deci, avem 3 cazuri favorabile și 9 cazuri posibile

$\it p=\dfrac{\ 3^{(3}}{9}=\dfrac{1}{3}$