Question

Calculaţi probabilitatea ca, alegând un număr x din mulțimea A = {-2,-1,0,1,2} , acesta să fie soluție a ecuației x^2 − 3x+2=20.

Answer 1

$A=\begin{Bmatrix}-2,-1,0,1,2\end {Bmatrix}$

${x}^{2} - 3x + 2 = 20$

${x}^{2} - 3x + 2 - 20 = 0$

${x}^{2} - 3x - 18 = 0$

${x}^{2} - 6x + 3x - 18 = 0$

$x(x - 6) + 3(x - 6) = 0$

$(x - 6)(x + 3) = 0$

$1)x - 6 = 0 = > x_{1} = 6$

$2)x + 3 = 0 = > x_{2} = - 3$

$P = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr. \: cazuri \: posibile}$

$x_{1},x_{2}\:\notin\:A = > nr. \: cazuri \: favorabile = 0$

$nr. \: cazuri \: posibile = cardA = 5$

$= > P = \frac{0}{5} = 0$