Question

calculati probabilitatea ca, alegand una dintre submultimile cu doua elemente ale multimii M=( 1,2,3,...,10 ) , aceasta sa contina elementul 10 .

Answer 1

Cazurile posibile se calculeaza folosind formula:

$C_{10}^{2}=\frac{10*9}{2}=\ \textgreater \ C_{10}^{2}=45$
Deci, 45 cazuri posibile.
Cazurile favorabile le luam pe rand:

{1,10},{2,10},{3,10} pana la {9,10}
Avem 9 submultimi care contin elementul 10.
Deci 9 cazuri favorabile.

Atunci calculam probabilitatea:
$p=\frac{nr \ cazuri \ favorabile}{nr \ cazuri \ posibile} = \frac{9}{45} =\ \textgreater \ p=\frac{1}{5}$

Succes la mate

Answer 2

cazuri posibile
exista combinaride 10 luate cate 2 submultimi cu 2 elemente adica 10*9/2=45


cazuri favorabile
dac fixam elementul 10 , mai avem 9 variante de a alege al doilea element

deci P=9/45=1/5